怎么做黄金分割点(怎么做黄金豆)

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下面是一道中考题，介绍了通过折纸折出黄金分割点的方法．

如图1，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B′，因而EB′=EB．类似地，在AB上折出点B″使AB″=AB′．这时B″就是AB的黄金分割点．请你证明这个结论．

那么，如何证明B″是AB的黄金分割点呢？

实际上，设正方形ABCD的边长为2，可根据勾股定理求出AE的长，再根据E为BC的中点和翻折不变性，求出AB″的长，AB″与AB相比即可得到黄金比．

你是否知道用尺规作图作黄金分割点的方法，下面介绍一下：

（1）过点B作BD⊥AB，使BD=(1/2)AB.

（2）连接AD，在AD上截取DE=DB.

（3）在AB上截取AC=AE.

如图2，点C就是线段AB的黄金分割点.

通过对比可以发现，折纸方法的本质就是尺规作图的方法．你能由此得到一些启示么？